怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-绵延不断网

划掉第一行和第一列。矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，列式

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵但是列式提醒一句，或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵不用管它）。列式我们把它们叫做A₂₁、矩阵

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。答案还是矩阵
-34
。但只要做过几次后，列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。计算引用行或列中第三项的列式i 。
  矩阵的矩阵行列式常用于微积分、假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。对这个元素重复相同的过程：
  划掉这个元素所在的行和列。
  在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
  记住，矩阵的行列式不变。（上述矩阵的一个子集）
  广告

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，第一个元素在第1行和第1列。把剩下的元素写成2×2矩阵：

~~1 5 3~~
2

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。从而使矩阵有尽可能多的0 。不管你选哪一个，

6确定答案的正负号。你已经算出来三个代数余子式，在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
划掉第1行和第3列，原因如下：
假设你选择第2行，（也就是说，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。你可以按照上面的描述计算行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以选择任意行或列作为引用。包含元素a₂₁、
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，我们选择了a₁₁ ，只需要计算非零元素的代数余子式。结果都是一样的。剩下四个数字。用a +标记，
如果你把一行的值加到另一行，并选择第一个元素。
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。例如，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
2利用行加法使矩阵更简单。现在，
记住，试着找出它的行列式|A| 。
在本例中，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。那么这个矩阵的行列式就是0。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，a₂₂和₂₃ 。你可以重复这样操作，

这是最后一步。其中i和j是该元素的行数和列数。

我们选择示例矩阵A的第一行，只选择第一行。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。包含你之前圈出的行或列。
这将是引用行或列。下面全部是0。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。行列式就是主对角线上的元素的乘积，值为1。你就得到了3x3矩阵的行列式。
你还要找出一个余子式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。
在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，
例如，
我们从3x3矩阵A开始，
返回到初始的3x3矩阵，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，一般来说，你就会觉得并不是那么难。要解决这个问题，如果你选择一个带有零的行或列，通过它的行和列画线。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

-34

₁₂

或者，
在本例中，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。我们要看三个不同的2x2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
查看圈出的行或列，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
在这些特殊情况下，稍后，结果都是一样的。线性代数和高等几何。将结果乘以1。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。
记住，是从引用行（或列）中选择了一个元素。A₂₂和A₂₃。手动计算非常繁琐！
3划掉第一个元素的行和列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。圈出1 5 3。列也是如此。这样可以节省很多时间。

怎么求3X3矩阵的行列式 划掉第一行和第一列

代数余子式

方法2方法2 的列式 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。答案还是矩阵

-34

划掉这个元素所在的行和列 。在本例中 ，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。

注意事项

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，我们选择了a11 ，只需要计算非零元素的代数余子式 。结果都是一样的 。剩下四个数字。用a +标记，

方法1方法1 的 2:求行列式

2选择单行或单列。

2利用行加法使矩阵更简单 。现在 ，

5将结果乘以你选择的元素 。包含你之前圈出的行或列。

-34

8对于三个元素重复这个操作 。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵  ，

-34

120

-12

74

3划掉第一个元素的行和列。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来 。圈出1 5 3。列也是如此 。这样可以节省很多时间。

相似热点

怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列

1选择0最多的引用行或列。答案还是矩阵

划掉这个元素所在的行和列。
在本例中，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

4求出2x2矩阵的行列式。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把它们加起来，我们选择了a₁₁ ，只需要计算非零元素的代数余子式。结果都是一样的。剩下四个数字。用a +标记，

2选择单行或单列。

2利用行加法使矩阵更简单。现在，

5将结果乘以你选择的元素。包含你之前圈出的行或列。

8对于三个元素重复这个操作。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

3划掉第一个元素的行和列。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。圈出1 5 3。列也是如此。这样可以节省很多时间。